Brüche erweitern Brüche erweitern kannst du, indem du sowohl den Zähler als auch den Nenner mit derselben Zahl multiplizierst. Der Wert des Bruches bleibt dabei erhalten, weil du das Ganze in mehr Teile teilst (zum Beispiel dreimal so viele Teile), dafür aber auch mehr Teile auswählst (auch dreimal so viele). Hier siehst du ein Beispiel: $\frac5{12}=\frac{5\cdot 3}{12\cdot 3}=\frac{15}{36}$ Auch dies kannst du dir an einem Bruchstreifen klarmachen: Du siehst: Der blau markierte Anteil besteht aus $15$ Rechtecken. Brüche vergleichen - Niedersächsischer Bildungsserver. Jedes dieser Rechtecke ist ein $36$-tel des gesamten Rechtecks. Beispiele $\frac23=\frac{2\cdot 6}{3\cdot 6}=\frac{12}{18}$ $\frac15=\frac{1\cdot 5}{5\cdot 5}=\frac{5}{25}$ $\frac57=\frac{5\cdot 3}{7\cdot 3}=\frac{15}{21}$ Brüche kürzen Indem du sowohl den Zähler als auch denn Nenner durch denselben Faktor dividierst (teilst), kannst du Brüche kürzen. Auch hier bleibt der Wert des Bruches erhalten, wichtig ist aber, dass du eine Zahl wählst, die von Nenner und Zähler ein Faktor ist.
Aufgabe 3: Bringe die Brüche und auf denselben Nenner. Aufgabe 4: Erweitere die Brüche und mit dem Nenner des anderen Bruchs. Aufgabe 5: Womit wurde der Bruch erweitert?. Brüche erweitern Lösung ( Multipliziere den Zähler und den Nenner jeweils mit 3. ) Brüche addieren Aufgaben im Video zur Stelle im Video springen (01:54) Du kannst Brüche mit gleichen Nennern zusammenzählen, indem du die Zähler addierst. Brüche mit unterschiedlichen Nennern musst du vorher auf einen Nenner bringen. Auch zum Brüche addieren haben wir dir einige Aufgaben erstellt. Aufgabe 1: Addiere die Gleichnamigen Brüche. Aufgabe 2: Addiere die Ungleichnamigen Brüche. Aufgabe 3: Addiere die gemischte Zahl mit dem Bruch. Brüche kürzen und erweitern | Learnattack. Aufgabe 4: Addiere die ganze Zahl mit dem Bruch. Aufgabe 5: Addiere den Bruch mit der gemischten Zahl. Brüche addieren Lösung (Zähle die beiden Nenner 5 und 4 zusammen und übernimm den Nenner 14) Brüche subtrahieren Aufgaben im Video zur Stelle im Video springen (02:38) Beim Subtrahieren brauchst du, genauso wie beim Addieren, Brüche mit gleichen Nennern.
Den Bruch \(\frac{4}{6}\) kannst du mit \(2\) kürzen, da sowohl \(4\) als auch \(6 \) ohne Rest durch \(2\) geteilt werden können. Somit erhältst du: \(\frac{4}{6} = \frac{4\:\ 2}{6\:\ 2} = \frac{2}{3}\) Bei diesem Bruch hat sich nur das Aussehen geändert. Der Wert des Bruchs bleibt gleich. Es gibt auch Brüche, die du nicht mehr kürzen kannst. In diesem Fall haben Nenner und Zähler keinen gemeinsamen Teiler, wie zum Beispiel \(\frac{7}{15}\). Wie erweitert man Brüche? Beim Erweitern multiplizierst du Zähler und Nenner mit einer Zahl. Brüche erweitern pdf to word. Den Bruch \(\frac{1}{3}\) kannst du zum Beispiel mit \(6\) erweitern. \(\frac{1}{3} = \frac{1\ \cdot\ 6}{3\ \cdot\ 6} = \frac{6}{18}\) Du musst nur aufpassen, dass du Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizierst. Jetzt fragst du dich bestimmt, wann man Brüche erweitern kann? Du kannst jeden Bruch mit jeder ganzen Zahl erweitern. Denk daran, dass sich der Wert eines Bruchs beim Erweitern nicht verändert. Er sieht am Ende zwar anders aus, bleibt aber gleich groß.
Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Einzelnachweise [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] ↑ Diese Konvention hatte ihre besondere Berechtigung, bevor Rechenmaschinen allgemein verbreitet waren. Beim schriftlichen Rechnen ist nämlich √2:2 = 1, 4142…: 2 eine einfache, für jede vernünftige Stellenzahl von √2 leicht zu rechnende Aufgabe, während 1:√2 = 1:1, 4142… schon bei wenigen Stellen von √2 einen enormen Rechenaufwand fordert.
Wofür muss man Brüche kürzen und erweitern können? Zum einen musst du Brüche kürzen und erweitern, um sie miteinander vergleichen und ordnen zu können. Bei den Brüchen \(\frac{33}{45}\) und \(\frac{12}{15}\) ist nicht direkt klar, welcher Bruch größer ist. Kürzen wir \(\frac{33}{45}\) mit \(3\), erhalten wir: \(\frac{33}{45} = \frac{33\:\ 3}{45\:\ 3} = \frac{11}{15} \) Jetzt siehst du gleich, dass der Bruch \(\frac{12}{15}\) größer als der Bruch \(\frac{33}{45}\) ist. Außerdem ist das Kürzen und das Erweitern wichtig, um Verhältnisse zu erkennen und zu beschreiben. Brüche erweitern pdf free. Wenn du zum Beispiel in den Nachrichten folgende Meldung hörst: "Ein Fünftel der Autofahrer fährt schneller als im vergangenen Jahr. Im letzten Monat sind sogar zwei Drittel schneller gefahren", dann weißt du genau, wie viel das im Vergleich zueinander ist. Außerdem kannst du Brüche addieren und subtrahieren. Hier musst du die Brüche mit Kürzen oder Erweitern auf den gleichen Nenner bringen. Das führt dich direkt zur nächsten Frage.
Negative Vorzeichen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Durch Erweitern mit (−1) wird Entsprechend den Regeln für die Division können also zwei negative Vorzeichen weggelassen werden. Nenner rational machen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Siehe dazu den eigenständigen Artikel zum Verfahren der Rationalisierung. Brüche kürzen und erweitern online lernen. Wenn irrationale Zahlen auftreten, ist manchmal nicht leicht zu erkennen, ob zwei Brüche dieselbe Bruchzahl darstellen. Deshalb gilt die Konvention, eine Darstellung zu suchen, bei der der Nenner eine rationale Zahl ist. sollte also besser mit erweitert werden: [1] Algebra [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Beim Umrechnen von Termen wird häufig als Ergebnis eine Darstellung des Terms angestrebt, die übersichtlich ist und mit möglichst wenig Zeichen auskommt. Im folgenden Beispiel kann durch Erweitern mit ( a – b) die Zahl der Zeichen von 20 auf 12 verringert werden: Diese Umformung ist aber nur dann richtig, wenn gilt (denn dann erweitert man nicht mit 0). Im Fall ist der erste Ausdruck 0, während der zweite und dritte Ausdruck undefiniert ist (dort steht die 0 sowohl im Zähler als auch im Nenner).