Was ist die Ableitung von 2 hoch x Community-Experte Schule, Mathematik, Mathe (2^x) ' = ln2 * 2^x Herleitung: 2^x = e ^ ln(2^x) = e^(x * ln2) (2^x) ' = (e^(x * ln2)) ' = ln2 * e^(x * ln2) = ln2 * e^(ln2^x) = ln2 * 2^x Mathematik, Mathe 2^x = (e^(ln2))^x = e^(x*ln2) Dann Kettenregel anwenden. Ableitung x hoch ln x. Moin, Sorry, ich habe mich anfangs vertan, habe das ganze mit e-Funktionen verwechselt. In dem Fall bleibt 2^x stehen und man Multipliziert mit dem ln(2), also dem ln der Basis. In dem Fall also ca. 0, 69 * 2^x Viele Grüße MrDog Schule, Mathematik, Mathe
27. 01. 2012, 15:22 nobodyxxx Auf diesen Beitrag antworten » Ableitungsproblem! lnx hoch 2 Meine Frage: Hey, ich bereite mich grad fuer ne klausur vor und scheitere grade an der 2. Ableitung von ln x hoch 2 auf tastatur. ableitung fuer die fkt: f(x) = (ln(x))^2 koennte mir das jemand bitte in einfachem deutsch erklaeren? Meine Ideen: die erste bekomme ich noch hin (f'(x) = 2(lnx) * 1/x) und fuer die zweite kenne ich die Loesung (f''(x) = 2-2lnx/x^2) doch selber komme ich nicht dahin und verstehe auch nicht den weg! 27. 2012, 15:43 Dopap RE: Ableitungsproblem! lnx hoch 2 Zitat: Original von nobodyxxx... kenne ich die Loesung f''(x) = 2-2lnx/x^2 doch selber komme ich nicht dahin und verstehe auch nicht den weg! und jetzt weiter mit der Quotientenregel.
Dokument mit 20 Aufgaben Aufgabe A1 (8 Teilaufgaben) Lösung A1 Aufgabe A1 (8 Teilaufgaben) Bilde die erste Ableitung f'(x) der nachfolgend gegebenen, verketteten Logarithmusfunktionen und vereinfache soweit wie möglich. Aufgabe A2 (8 Teilaufgaben) Lösung A2 Aufgabe A2 (8 Teilaufgaben) Berechne die Stellen x 0 des Graphen, an der die Funktionen f die Steigung m haben. /> Aufgabe A3 (3 Teilaufgaben) Lösung A3 Aufgabe A3 (3 Teilaufgaben) An welchen Stellen verlaufen die Graphen der Funktionen f und g parallel? Du befindest dich hier: Ableitung Logarithmusfunktion (Umkehrregel) - Level 2 - Fortgeschritten - Blatt 2 Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller Zuletzt aktualisiert: 16. Juli 2021 16. Ableitung von ln x hoch 2 mac. Juli 2021
Aloha:) Du kannst die Funktionsgleichung zunächst etwas umformen $$f(x)=\ln\sqrt{\frac{x}{x+1}}=\ln\left(\, \left(\frac{x+1-1}{x+1}\right)^\frac12\, \right)=\frac12\ln\left(1-\frac{1}{x+1}\right)$$ und dann mittels der Kettenregel ableiten: $$f'(x)=\frac12\cdot\underbrace{\frac{1}{1-\frac{1}{x+1}}}_{\text{äußere Abl. }}\cdot\underbrace{\frac{1}{(x+1)^2}}_{\text{innere Abl. }}=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{(x+1)^2-(x+1)}=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{x^2+x}=\frac{1}{2x(x+1)}$$
16. 12. 2021, 10:49 Abc008 Auf diesen Beitrag antworten » ln'(2) ohne Ableitung oder L'Hospital bestimmen Meine Frage: Hallo, wir sollen bestimmen, ohne die Ableitung oder LHospital zu verwenden. Ich komme nicht drauf? Kann mir bitte jemand einen Tipp geben? Es muss ja 1/2 sein. Meine Ideen: Ich habe versucht jeweils Zähler und Nenner e hoch das zu nehmen aber da würde dann 1 rauskommen, was natürlich falsch ist. LaTeX-End-Tag repariert. Steffen 16. 2021, 11:03 HAL 9000 "ohne die Ableitung oder LHospital"... da stellt sich zuvorderst die Frage, welche Eigenschaften des natürlichen Logarithmus du dann denn ÜBERHAUPT verwenden darfst. Oder fragen wir zunächst so: Wie habt ihr den natürlichen Logarithmus denn definiert? 16. 2021, 11:23 abc008 Ohne Ableitung und Lhospital ln(x) war bei uns die Umkehrfkt. WIKI Umkehrregel (Logarithmus) | Fit in Mathe Online. von exp(x). Mehr gab es dazu nicht…. 16. 2021, 11:37 Leopold Der Term ist offensichtlich der Differenzenquotient der Logarithmusfunktion an der Stelle 2. Sein Limes für ist die Ableitung der Logarithmusfunktion an der Stelle 2.