Satz von Varignon Verbindet man die Mittelpunkte der Seiten eines beliebigen Vierecks miteinander, so entsteht ein Parallelogramm. Der Satz heißt Satz von Varignon bzw. Varignon's Theorem. Dieser Beweis benutzt die Vektorrechnung. (Vektoren werden hier mit fetten, kleinen Buchstaben geschrieben. )...... Es gilt x =(1/2) a +(1/2) b und y =(1/2) c +(1/2) d. Aus a + b + c + d =0 folgt (1/2) a +(1/2) b +(1/2) c +(1/2) d = 0 oder x + y=0 oder x =- y. Das aber heißt, dass die Vektoren x und y kollinear (parallel) und dem Betrage nach gleich sind. Bestimmen Sie, ob das Viereck ABCD ein Rechteck ist | Mathelounge. Ein Viereck, das gleich lange und parallele Gegenseiten hat, ist ein Parallelogramm. von van Aubel top...... Gegeben sei ein beliebiges Dreieck. Errichtet man über die Seiten gleichseitige Dreiecke und verbindet deren Schwerpunkte, so entsteht wieder ein gleichseitiges Dreieck. Dieser Satz ist als Satz des Napoleon in die Literatur eingegangen. Van Aubels Satz ist eine Übertragung vom Dreieck auf das Viereck....... Gegeben sei ein beliebiges Viereck.
Gruß Werner Beantwortet 13 Jan 2019 von Werner-Salomon 42 k Voraussetzung für Rauten und Quadrate sind vier gleich lange Seiten. Untersuchen Sie, ob das Viereck ein Parallelogramm ist | Mathelounge. Also berechne zuerst die Länge der Kantenvektoren. Wenn dann die Winkel der Kantenvektoren alle 90° ergeben, handelt es sich um ein Quadrat. Mache dir am besten zuerst eine Skizze, um zu sehen, wie die Punkte zueinander liegen. Gruß, Silvia Silvia 30 k Ähnliche Fragen Gefragt 13 Jun 2021 von Dababy
2014 Ja, das zeichnen ist kein Problem. Ich wüsste halt nur nicht, wie ich das rechnerisch belegen soll. funke_61 19:57 Uhr, 24. 2014 Nenne die Eigenschaften der einzelnen Vierecke. Fang mal mit dem Paralellogramm an, bitte;-) Sukomaki 20:08 Uhr, 24. 2014 Hallo Hans, hattet ihr in der Schule schon Vektorrechnung? Wenn ja, dann ist die Rechnung recht einfach. Bilde erst mal die Differenzvektoren von A nach B bzw. A nach C! Überprüfen sie ob das viereck abcd ein parallelogramm ist in die. Schau, ob die Vektoren betragsmäßig gleich sind. Wenn sie es nicht sind, handelt es sich nicht um ein Quadrat. Nun zum "Rechteck". Alle vier Winkel müssen 90 Grad betragen. Das kannst Du mit dem Skalarprodukt leicht überprüfen: Sind die Winkel 90 Grad groß, muss das Skalarprodukt der Differenzvektoren 0 ergeben. Gruß Kai Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
Was ist das allgemeine Viereck?...... Das allgemeine Viereck entsteht, wenn man vier Punkte A, B, C, D, von denen drei nicht auf einer Geraden liegen, miteinander durch Strecken verbindet. "Allgemein" soll heißen, dass das Viereck keine besonderen Eigenschaften hat und dass sich somit Aussagen auf beliebige Vierecke beziehen....... Die vier Punkte können auch so liegen, dass der vierte Punkt innerhalb des Dreiecks aus drei Punkten liegt. Dann entsteht ein konkaves Viereck....... Legt man für die vier Punkte oben eine andere Reihenfolge fest, so entsteht ein überschlagenes Viereck. Ich beschränke mich auf dieser Seite auf das erste, konvexe Viereck. Bezeichnungen top...... Überprüfen sie ob das viereck abcd ein parallelogramm ist in chicago. Man bezeichnet üblicherweise aus praktischen Gründen die Eckpunkte eines Vierecks mit A, B, C, D, die Seiten mit a, b, c, d und die Innenwinkel mit alpha, beta, gamma, delta. > Zum Punkt A gehört der Winkel alpha. > Der Punkt A ist ein Endpunkt der Seite a. > Die Eckpunkte A, B, C, D und die Seiten a, b, c, d sind entgegengesetzt dem Uhrzeigersinn angeordnet.