Aus dem Kapitel Teilbarkeit durch 5 wissen wir bereits, wann eine Zahl durch 5 teilbar ist: Teilbarkeit durch 5: Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 5 oder 0 ist.
Geheimnisvolle Drei Tamme sitzt im Unterricht. Er guckt die Uhr an und wartet auf das Klingeln. Es ist 12:45 Uhr. Die Zeit vergeht nicht. (Kommt dir das bekannt vor? :)) Tamme denkt nach über die Uhr: Komisch - sind alle Zahlen durch drei teilbar auf der Uhr? 3, 6, 9 und 12 sind durch 3 teilbar. Weiter: 15 und 30 sind auch durch 3 teilbar. 45 auch? Das ist schwieriger. 45 ist 30 plus 15. Dann ist 45 auch durch 3 teilbar. Kann man das auch einfacher rauskriegen? Er überlegt: Weder 4 noch 5 sind durch 3 teilbar. Plötzlich hat er eine Idee, er addiert die Ziffern: $$4+5=9$$ Das geht durch 3. Wow! Heißt das, wenn du die Ziffern addierst, sieht du, ob eine Zahl durch 3 teilbar ist? Wenn du die Ziffern einer Zahl addierst, ist das die Quersumme der Zahl. Teilbarkeit durch 2, 4, 8 sowie 5 und 10 - bettermarks. Beispiel: Die Quersumme von 126 ist 9, denn $$1+2+6 =9$$. Tamme bekommt Ärger Der Lehrer denkt, Tamme träumt und ruft: "Jetzt schlägt es aber 13". Da antwortet Tamme, völlig vertieft in seine Zahlen: "$$13 cdot 3 =39$$. 39 ist also durch 3 teilbar.
1, 3k Aufrufe liebe Mathegenuis, ich habe eine Frage: Wie viele Zahlen von 1 bis 200 sind durch 3, 4, 6 teilbar? Als Ergebnis habe ich mit der Siebformel 100 Rechenweg: |A| = A1∪A2∪A3 = |A1| + |A2| + |A3| - |A1∩A2| - |A1∩A3| - |A2∩A3| + |A1∩A2∩A3| A1 = "Menge der durch" 3 "teilbaren Zahlen" A2 = " " 4 " " A3 = " " 6 " " |A1| = 66 (200 / 3) |A2| = 50 (200 / 4) |A3| = 33 (200 / 6) |A1∩A2| = 16 (200 / 3 * 4) |A1∩A3| = 33 (200 / 6) |A2∩A3| = 16 (200 / 12) |A1∩A2∩A3| = 16 (200 / 12) (Zusätzliche Frage: Muss ich immer quasi den kgv nehmen der zwei Zahlen? Vierstellige zahlen die durch 5 6 und 9 teilbar sina.com. ) |A| = 66 +50 + 33 - 16 - 33 - 16 + 16 Stimmt das? Liebe Grüße euer Max Gefragt 1 Feb 2018 von
Anhand der Listendarstellung der Quersummen für mehrere aufeinander folgende Zahlen lässt sich gut der Verlauf der Quersummen studieren. Die Liste kann wahlweise für die einfachen Quersummen, die einstelligen Quersummen oder die alternierenden Quersummen für die Zahlen des angegebenen Zahlenbereichs berechnet werden. Die Quersumme einer Zahl ist die Summe der Ziffernwerte dieser Zahl. Wie viele Zahlen von 1 bis 200 sind durch 3,4,6 teilbar? | Mathelounge. Sie wird daher auch Ziffernsumme genannt. Die einstellige Quersumme einer Zahl ergibt sich durch wiederholtes Berechnen der Quersumme von der Quersumme, bis diese nur noch einstellig ist, also im Bereich von 0 bis 9 liegt. Daher wird die einstellige Quersumme auch iterierte Quersumme genannt. Bei der alternierenden Quersumme werden die einzelnen Ziffern der Zahl abwechselnd subtrahiert und addiert. Daher wird die alternierende Quersumme auch Wechselsumme genannt. Auf der Quersumme basieren viele Teilbarkeitsregeln, durch die man schnell feststellen kann, ob eine Zahl durch eine bestimmte andere Zahl ohne Rest teilbar ist.
So ist beispielsweise eine Zahl durch 3 teilbar, wenn deren Quersumme durch 3 teilbar ist; analog gilt dies für die Teilbarkeit durch 9. Die Teilbarkeit einer Zahl durch 11 ist gegeben, wenn ihre alternierende Quersumme durch 11 teilbar ist. Diese Teilbarkeitsregeln lassen sich gut anhand einer Quersummen-Liste überprüfen.
Eine Zahl, die gleichzeitig durch 2 und 5 geht, geht durfh 10. die Endziffer muss also eine Null sein. Teilbarkeit durch 9 schließt ja die durch 3 ein. Ich gehe da immer über die Q2, die ===> Quersumme 2. Ordnung. Diese Summe müsste Null ergeben so wie bei 20 160 oder 47 610 Der Möglichkeiten sind wirklich viele.